Wie funktioniert ein Lautsprecher

Der Treiber ( also der "Einzel-Lautsprecher" ) stellt ein schwingfähiges System ( Masse-Feder Pendel ) aus einer in einem Korb aufgehängten Membran dar. Der Antrieb der Schwingeinheit erfolgt bei Konustreibern über eine Schwingspule, die sich in einem Luftspalt in einem Magnetsystem befindet. Durch die Schwingspule fließt der vom Verstärker kommende Strom und lenkt die Membran damit aus (elektromotorische Kraft EMK).

Jedes Masse-Feder Pendel hat eine Resonanzfrequenz, auf der sie nach einer Anregung ausschwingt.
Die Frequenz dieser Resonanz wird allein durch die Nachgiebigkeit der Feder und die Masse bestimmt und in Hertz (Hz) angegeben.
Die Resonanzfrequenz sinkt mit steigender Masse und mit einer höheren Nachgiebigkeit der Feder.
Bei Treibern wird die Resonanzfrequenz als fs bezeichnet. Damit das Ausschwingen nicht über längere Zeit andauert, muß die Resonanz bedämpft werden.
Dies geschieht zum einen mechanisch, also durch Reibungsverluste z.B. in der Sicke, zum anderen induziert die Bewegung der Schwingspule im Magnetfeld einen Strom (wie bei einem Dynamo).
Dieser Strom fließt in den Verstärker, da dieser aber praktisch einen Kurzschluß darstellt ( Innenwiderstand nahe Null Ohm ), fließt der Strom zurück in die Schwingspule und wirkt dort praktisch als Bremse (elektromotorische Gegenkraft ), die die Resonanz bedämpft.
Die Dämpfung wird als Güte Q angegeben und besteht aus der mechanischen Güte Qms und der elektrischen Güte Qes. Die Gesamtdämpfung wird durch die Gesamtgüte: Qts = (Qms*Qes)/(Qms+Qes) angegeben.

Die Schwingspule besteht aus auf einen Träger gewickelten Draht, der einen Gleichstromwiderstand Re
von einigen Ohm aufweist.
Mißt man den Widerstand eines Treibers mit einem Sinussignal, so ist dieser bei unterschiedlichen Frequenzen nicht gleich groß, d.h. der Widerstand(Impedanz) eines Treibers  ist Frequenzabhängig
Dieser Impedanzfrequenzgang weist bei der Resonanzfrequenz fs ein Maximum auf und steigt zu hohen Frequenzen hin an.
Das liegt daran, das jede Spule eine Induktivität ( Le - gemessen in mH ) darstellt und deshalb einen zu hohen Frequenzen ansteigenden Widerstand aufweist.

Die Nachgiebigkeit von Sicke / Zentrierspinne ( Feder - Cms ), in der die Membran / Schwingspule ( Masse - Mms ) eines Treibers aufgehängt ist, kann zusammen mit der Membranfläche in ein Luftvolumen mit der gleichen Nachgiebigkeit umgerechnet werden.
Dieses Luftvolumen bezeichnet man als Äquivalentvolumen Vas.
Es bestimmt zusammen mit fs und Qts in einem Gehäuse die Übertragungsfunktion des Treibers, also die Lautstärke, in der Nähe der Resonanzfrequenz verglichen mit höheren Frequenzen.
Der Einbau in ein Gehäuse erhöht die Resonanzfrequenz.
Die beschriebenen Parameter Re, fs, Qms, Qes, Qts, Vas stellen die Thiele Small Parameter dar.
fs und die Gütewerte lassen sich aus dem Resonanzpeak im Impedanzfrequenzgang ohne Gehäuse berechnen.
Vas kann z.B. durch das Verhältnis zwischen den Resonanzfrequenzen ohne und in einem geschlossenen Gehäuse zusammen mit der Membranfläche berechnet werden.
 

Gehäusetypen
 
 

Geschlossenes Gehäuse

Der Pegelabfall beträgt unterhalb der Einbauresonanz fc ca. 12 dB pro Oktave.
Die Basswiedergabe wird durch fc und die Einbaugüte Qtc und diese durch das Gehäusevolumen und die TSP des Treibers bestimmt.

Qtc = 0.5 : sehr gute Impulswiedergabe, aber schon sehr früh einsetzender Pegelabfall im Bass ( -6 db bei fc ).
Qtc > 1    : deutlich schlechtere Impulswiedergabe, Pegelüberhöhung im Bassbereich.
Qtc= 0.71: gutes Mittelmaß

Vorteil geschlossener Gehäuse: gute Impulswiedergabe.

Nachteile: schlechter Wirkungsgrad und sehr hoher Membranhub im Tiefbassbereich.
Eine tiefe Einbauresonanz und damit eine tiefreichende Basswiedergabe ist nur mit wenigen Treibern möglich.
 

Bassreflex Gehäuse

Das Gehäuse ist mit einem oder mehreren Bassreflexkanälen, sogenannten Helmholtzresonatoren versehen. Dieser Helmholtzresonator geht bei einer vom Gehäusevolumen, vom Querschnitt und der Länge des Bassreflexkanals abhängigen Abstimmfrequenz fb in Resonanz und übernimmt die Abstrahlung tiefer Frequenzen.
Gleichzeitig belastet er bei dieser Frequenz den Treiber und reduziert damit dessen Membranausauslenkung. Der Pegelabfall im Bass beträgt ca. 24 dB pro Oktave, setzt aber bei wesentlich tieferen Frequenzen ein.

Für eine gute Basswiedergabe ist eine genaue Abstimmung von Gehäusevolumen und Helmholtzresonanz auf den verwendeten Treiber nötig.
Zur Berechnung des Volumens müssen die Verluste durch kleine Undichtigkeiten etc. einbezogen werden. Diese werden durch die Verlustgüte Ql angegeben, die wir jedoch vernachlässigen.
 
 

Vorteile: guter Wirkungsgrad und reduzierter Membranhub im Bassbereich.

Nachteile: schlechtere Impulswiedergabe verglichen mit geschlossenen Gehäusen;
                    hohe Membranauslenkungen unterhalb der Abstimmfrequenz, da dort die Auslenkung
                    des Treibers nur noch durch seine Aufhängung kontrolliert wird.
                    Dies kann insbesondere bei kleineren Boxen zum Problem werden.
 
 

Bandpass Gehäuse

Setzt man vor ein geschlossenes Gehäuse ein Bassreflex Gehäuse, so entsteht ein Bandpass Gehäuse. Bandpass heißt in diesem Fall, daß ein Pegelabfall sowohl unterhalb als auch oberhalb der Abstimmfrequenz fb auftritt (ca. 12 dB pro Oktave).
Beim klassischen Bandpassgehäuse wird die Abstimmfrequenz auf die Einbauresonanz des Treibers im geschlossenen Teil gelegt ( fb = fc ).

Berechnung:

Zuerst wird für den Treiber ein geschlossenes Gehäuse ( Vb 1 ) berechnet (Qtc zwischen 0.5 und 1 ist brauchbar).
Dann wird ein Reflexgehäuse ( Vb 2 ) berechnet. Dabei steuern Qtc und das Volumenverhältnis zwischen Vb 1 (geschlossen) und Vb 2 ( Reflex ) Lautstärke und Bandbreite des Bandpasses.
Der Wirkungsgrad im Bassbereich ist dem von Bassreflexgehäusen vergleichbar, die Impulswiedergabe besser als bei diesen aber schlechter als bei geschlossenen Gehäusen.
Der Membranhub ähnelt dem von Reflexgehäusen, ist aber im untersten Bassbereich durch das geschlossene Gehäuse begrenzt.
Aufgrund des Pegelabfalls bei höheren Frequenzen eignen sich Bandpassgehäuse speziell zur Basswiedergabe in Mehrwegelautsprechern und als Subwoofer.
Dort wird der Pegelabfall aber zum Vorteil, da die Frequenztrennung zwischen Subwoofer und Satelliten einfacher wird.

Vorteile: tiefreichende, gute Basswiedergabe, guter Wirkungsgrad; Auf Grund des geschlossenen Teils Begrenzung des Membranhubes unterhalb fc.

Nachteil: Im allgemeinen nur zur Basswiedergabe einsetzbar.

Bedämpfung:

Lautsprechergehäuse werden mit Polyesterwatte, Stein- / Glaswolle oder Noppenschaumstoff bedämpft.
Geschlossene Gehäuse werden oft vollständig bedämpft, was zu einer scheinbaren Volumenzunahme von 10 - 30 % führt.

Reflexgehäuse werden im allgemeinen nur an den Seiten bedämpft meist mit Akkustikschaumstoff.
 
 

Die Konstruktion eines Bassgehäuses

Die Konstruktion eines Bassgehäuses beginnt mit der Festlegung des gewünschten Volumens des Gehäuses. Dies ist gerade für ein Auto von besonderer Bedeutung.
Als nächstes ist zu entscheiden, welches Gehäuseprinzip verwirklicht werden soll.
Dabei gilt: grosse Gehäuse mit mittlerem Wirkungsgrad können geschlossen ausgeführt werden.
Kleinere Gehäuse lassen sich am besten als Bassreflexgehäuse umsetzen.
Bandpassgehäuse sind brauchbar, wenn das Gehäuse nicht sehr klein klein sein muss und die Satelliten ( z.B. in der Tür ) ab ca. 100 Hz die Schallabstrahlung mit der gewünschten Dynamik übernehmen können.

Soll das Gehäuse klein sein und trotzdem über eine tiefreichende Basswiedergabe verfügen, bietet sich die verwendung eines Compoundtreibers an. Dann sollte aber der Verstärker über hohe Leistungsreserven verfügen, da Compoundtreiber einen schlechten Wirkungsgrad aufweisen.

Ist das Volumen und das Bauprinzip festgelegt, kann nach einem passenden Treiber gesucht werden.
Passende Treiber für geschlossene Gehäuse weisen eine möglichst tiefe Resonanzfrequenz fs
und einen Qts von 0.4 bis etwa 1 auf.
Je höher der Qts - Wert, desto grösser muss das Gehäuse ausgeführt werden.
Das gleiche gilt im Prinzip für die Resonanzfrequenz, da diese in erster Linie den VAS - Wert bestimmt. 
reiber, die speziell für den Einbau in die Ablage konstruiert worden sind, lassen sich oft nur in geschlossene Gehäuse einbauen.
Gute Parameter für ein geschlossenes Gehäuse: Qts - 0.5, fs < 30 Hz, VAS < 100 l.

Für Bassreflexgehäuse sollte der Treiber einen Qts - Wert unter 0.4 aufweisen.
Bei Werten zwischen 0.3 und 0.4 liegt die untere Grenzfrequenz des Systems in der Nähe der Resonanz fs des Treibers.
Kleinere Qts Werte erlauben kleinere Gehäuse, allerdings steigt auch die untere Grenzfrequenz des Systems.
Gute Parameter für Bassreflexgehäuse: Qts - 0.3, fs < 35 Hz, VAS < 150 l.

Geeignete Treiber für Bandpassgehäuse entsprechen weitgehend den Anforderungen an Treiber für Bassreflexgehäuse.
Allerdings kann die Resonanzfrequenz fs etwas höher liegen und der VAS - Wert damit im Regelfall etwas kleiner ausfallen.
Sind Gehäusegröße und Bauprinzip festgelegt, kann nach einem passenden Treiber anhand der oben beschriebenen Richtwerte gesucht werden.
Letzlich lassen sich sehr tiefe Grenzfrequenzen mit einem guten Wirkungsgrad nur in grossen Gehäusen
( und mit grossen Treibern ) verwirklichen.
 
 
 
 
 
 

Berechnung der Thiele-Small-Parameter

Falls die Parameter eines Treibers nicht vorhanden sind ist es möglich einige
selbst auszumessen und die restlichen zu berechnen.
 

Messen der Thiele-Small-Parameter

Um die Thiele-Small-Parameter eines Treibers zu messen benötigt man einen Sinustongenerator
mit einem Frequenzbereich von 10 Hz bis 10 kHz.
Einen Leistungsverstärker ab etwa 5 Watt (Eine Soundkarte und ein Frequenzgeneratorprogramm tuns auch)
Zwei Multimeter  mit einem Gleichspannungsmessbereich  und einige Hochlastwiderstände (>= 4 Watt).
Da die meisten Multimeter erst ab 40 Hz Wechselspannungen ohne größeren Fehler messen können,
braucht man noch zwei Meßgleichrichter (Erhältlich bei Conrad-Elektronik).
Durch diese bekommt man viel genauere Messwerte schon ab ca.10 Hz.
Für Messungen an Hochtönern sollte die obere Grenze für konstante Meßwerte über 5 kHz liegen.
Dann braucht man noch eine Waage für kleine Gewichte und Montageknetmasse

Meßaufbau:

Grundsätzlich gibt es zwei verschiedene Meßverfahren, die Konstantstrom und die Konstantspannungs Methode. Der Aufbau der Meßanordnung ist in beiden Fällen sehr ähnlich.
Deshalb werden wir hier nur die Konstantspannungsmethode vorstellen.
Der Treiber wird frei aufgehängt , in ein Brett eingebaut oder einfach auf einen Tisch gelegt.
Im letzteren Fall ist allerdings darauf zu achten, daß die Ventilationsöffnung bei Treibern mit durchbortem Polkern nicht verschlossen wird.
In keinem Fall darf der Treiber mit der Konusöffnung nach unten hingelegt werden.
Der senkrechte Einbau in ein Brett ist eine sehr gute Vorgehensweise.
Die beste Methode ist folgende :
Man schraubt einen Hacken mittels eines Dübels in die Zimmerdecke, daran befestigt man vier ca. 1m lange Schnüre.
Am unteren Ende wird der Woofer frei hängend befestigt.
Durch diese Vorgehensweise vermeidet man unerwünschte Resonanzen..

Der Sinustongenerator wird an den Leistungsverstärker angeschlossen, der Treiber an den Verstärker.
Dabei befindet sich in der Plusleitung zwischen Verstärker und Treiber ein 0.27 Ohm großer Widerstand ( >=4 Watt ).
Mit dem ersten Multimeter VM 1 ( mit zwischengeschaltetem Meßgleichrichter ) wird die Spannung (Uv) am Verstärker gemessen,
diese sollte während der Messung immer  Konstant  sein.(keine Wertänderung)
Das erste Multimeter wird  gebraucht um ständig die Ausgangsspannung (Uv) des Sinustongenrators oder Soundkarte zu kontrollieren und gegebenfalls auszugleichen. (Spannung: 1,9 Volt)
Mit dem zweiten Multimeter VM 2 (mit zwischengeschaltetem Meßgleichrichter) wird die Spannunb (Umeß) am 0.27 Ohm Widerstand (Rm) gemessen.

Vorbereitung der Messung und Eichung des Meßaufbaus:

1 - Um möglichst gute Werte zu bekommen sollte der Treiber mindestens eine Stunde lang mit etwa 15 - 20 Hz bei 2 - 5 Volt eingefahren werden.

2 - Die Meßspannung sollte  bei 1,9 Volt liegen da die Conrad Messgleichrichter maximal 2 Volt vertragen.
 

Messung:

Als erstes Messen wir den Gleichstromwiderstand (Re)  des Lautsprechers.
Einfach direkt mit dem Messgerät an den Anschlussklemen  den Widerstand messen. ( meist Werte zwischen: 2-8 Ohm )
Danach muß die Resonanzfrequenz gesucht werden.
Der Impedanzfrequenzgang  eines Treibers weist ein Maximum bei der Resonanzfrequenz (fs) auf, dabei ist die gemessene Spannung am Widerstand am geringsten. 

Danach fällt die Impedanz mit steigender Frequenz bis auf einen Wert knapp über dem Gleichstromwiderstand ( Re ) ab, um dann auf Grund der Schwingspuleninduktivität wieder anzusteigen.

Aus dem Betrag der Impedanz bei der Resonanzfrequenz und Re läßt sich der Impedanzwert der zu messenden Frequenzen f1 und f2 errechnen. ( Wurzel aus Imp. fs*Re ).

Diese beiden Frequenzen werden als nächstes bestimmt.

Damit können die Gütewerte Qms, Qes und Qts errechnet werden.

Zur Bestimmung von VAS, Bl und SPL muß der Treiber nun mit einer Zusatzmasse ( Knetgummi ) versehen werden.
Nun wird die neue Resonanzfrequenz mit Zusatzmasse ( fm ) bestimmt.
Diese liegt tiefer als fs.
Dabei sollte die Zusatzmasse dem Treiber angepasst werden (5 g / 30 g bei 13 / 30 cm Treibern).
Die gemessene Impedanz bei der neuen Resonanzfrequenz sollte der Impedanz bei fs möglichst nahe kommen.
Liegt erstere deutlich unter der Impedanz von fs ist die Zusatzmasse nicht richtig an der Membran befestigt.  Zusammen mit dem Durchmesser der Membran ( messen zwischen der Mitte der Sicke links und rechts) können nun auch die Werte für VAS, Bl und SPL berechnet werden.

Formeln zur Berechnung der Parameter:
 

Impedanz (Zfs) = (Uv - Umeß ) x Meßwiderstand R (0,27 Ohm)
                                                      Umeß
 
 

Beispiel:     Verstärkerspannung : Uv in mV=1900 mV (konstant)
                  Gemessene Spannung  am 0,27 Ohm Widerstand  : Umeß= 28.1 mV
                   Frequenz : 44 Hz
                   Re = 3,2 Ohm

          Zfs =     (1900mV-28,1mV)*0,27 Ohm          = 17,98 Ohm
                                       28,1 mV
  

          Zf1/Zf2 = (Zfs^0,5)*(Re^0,5)  = 7,58 Ohm

Oberhalb und unterhalb der Resonzfrequenz gibt es jeweils eine Frequenz die den Impedanzwert von 7,58 Ohm annähernd erreicht.
Diese zwei Frequenzen werden für weitere Berechnungen benötigt.

Hier zum runterladen die Messtabelle im Excel Format.
Es müssen nur noch die Werte eingetragen werden alle Formeln sind integriert.
Messtabelle

Fortsetzung folgt.